Էլիզա Քուփը ծնվել է Նյու Հեմփշիրում և ավարտել Պլիմուտի դպրոցը, որից հետո սովորել է Կալիֆոռնիայի արվեստի ինստիտուտում[2]։ Դրանից կարճ ժամանակ անց նա իր կարիերան է սկսել տարածաշրջանային թատերական բեմադրությունում դերով, որից հետո տեղափոխվել է հեռուստատեսություն։ 2006 թվականին «Variety» ամսագիրը Քուփին ընդգրկել է իր լավագույն տաս նոր կոմիկների ցուցակում[2]։ 2008 թվականին Քուփը նկարահանվել Է HBO-ի «Վատ ճանապարհից 12 մղոն» շոուում, իսկ հետո կանոնավոր դեր է ստացել «Կլինիկա» սիթքոմում, որտեղ նկարահանվել է վերջին եթերաշրջանում։ Նախքան ABC-ի «Երջանիկ ավարտ» սիթքոմում գլխավոր դեր ստանալը նաև եղել է «Ո՞վ է Սամանթան», «Սիրելի բժիշկը» և «Համայնքը» սերիալների հյուրը։ Քուփի շոուն և խաղը քննադատների կողմից արժանացել են գովասանքի, սակայն սերիալի վարկանիշների ցածր լինելու պատճառով 2013 թվականի գարնանը երեք եթերաշրջանից հետո ալիքը փակել է նախագիծը[3]։
2007-2013 թվականներին Էլիզան ամուսնացած է եղել դերասանական վարպետության դասախոս և տիկնիկագործ Ռենդալլ Ուիթինգհիլի հետ[4]։ 2014 թվականի դեկտեմբերի 24-ին նա երկրորդ անգամ ամուսնացել է առողջ ապրելակերպի «SuperLife» ապրանքանիշի հիմնադիր Դերին Օլենի հետ, որի հետ հանդիպել է իրենց հարսանիքից մեկ տարի առաջ[5]։